증명:만약 에 함수 f(x)가(-표시,+표시)에서 연속 되 고 f(x)=8747°(x,a)f(t)dt 라면 f(x). 알림:증명 f(x)=ce^x

증명:만약 에 함수 f(x)가(-표시,+표시)에서 연속 되 고 f(x)=8747°(x,a)f(t)dt 라면 f(x). 알림:증명 f(x)=ce^x

f(x)=8747°[a→x]f(t)dt 양쪽 구 도 는 f'(x)=f(x),x=a 를 상식 에 대 입 하고 초기 조건:f(a)=0 설정 f(x)=y,f'(x)=f(x):dy/dx=y,분리 변 수 는 D/y=dx 양쪽 포 인 트 는 lny=x+lnC 이 므 로 y=Ce^x 는 f(a)=0 대 입:0=Ce^a,C=0 따라서 y=f(x)...