허수 z 만족|z|=3,그리고 z/a+a/z 는 실수,실수 a=

허수 z 만족|z|=3,그리고 z/a+a/z 는 실수,실수 a=

령 Z=3W,그 중 W=cosα+isinα,1/W=cosα-isinα,
그래서 z/a+a/z=(3/a)*(cosα+isinα)+(a/3)*(cosα-isinα)
=(3/a+a/3)*cosα+i(3/a-a/3)sinα
z/a+a/z 가 실수 이기 때문에(3/a-a/3)sinα=0
또 Z 가 허수 면 sinα≠0 이면 3/a-a/3=0 이 므 로 a=±3