함수 f(x)만족 f(x)=2f(1/x)+x,f(x)표현 식 구하 기

함수 f(x)만족 f(x)=2f(1/x)+x,f(x)표현 식 구하 기

풀다.
f(x)=2f(1/x)+x ①
x=1/x
f(1/x)=2f(x)+1/x ②
②×2 득:
2f(1/x)=4f(x)+2/x ③
①+③ 득:
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+4f(x)+x+(2/x)
∴3f(x)+x+2/x=0
∴f(x)=-x/3-2/3x