구 화 Sn=x+2x2+3x3+...+nxn(x≠0).

x=1 시 sn=1+2+3+...+n=n(n+1)2;x≠0 및 x≠1 시,Sn=x+2x2+3x3+...+nxn,① xSn=x2+2x3+3x4+...+nxn+1,② ①-②,득(1-x)Sn=x+x2+x3+...+xn-nxn+1,그래서 sn=x(1-xn)(1-x)2-nxn+11-x.

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