곱 하기 288 곱 하기 226 곱 하기 423 을 13 으로 나 누 어 얻 은 나머지 를 구하 세 요.간편 한 방법 을 사용 하 세 요!

곱 하기 288 곱 하기 226 곱 하기 423 을 13 으로 나 누 어 얻 은 나머지 를 구하 세 요.간편 한 방법 을 사용 하 세 요!

세 개의 수 를 각각 13a+b,13c+d,13e+f 로 설정 합 니 다.
(13a+b)×(13c+d)×(13e+f)
=13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf+bdf
13&sup 3 때문에;ace+13²ade+13²bce+13²acf+13 ebd+13 adf+13 bcf 는 13 의 전체 배수 입 니 다.
그래서(13a+b)×(13c+d)×(13e+f)의 나머지 는 bdf 의 나머지 입 니 다.
즉 세 수의 나머지 를 곱 하여 13 의 나머지 로 나 누 는 것 이다.
288÷13=22……2
226÷13=17……5
423÷13=32……7
세 개의 나머지 곱 하기:2×5×7=70
나머지:70÷13=5...5
그래서×226×423÷13 의 나머지 는 5 이다.