서랍 원리 의 문제 1.증명:임의의 5 개의 정수 중에서 반드시 3 개의 수 를 꺼 내 서 그들의 합 을 3 으로 나 눌 수 있다. 2.한 학교 에서 학생 204 명 을 산 에 보 내 나 무 를 15301 그루 심 었 는데 그 중에서 최소 한 사람 이 나 무 를 50 그루 심 고 최대 한 사람 이 나 무 를 100 그루 심 었 다 는 것 은 적어도 5 명 이 나 무 를 심 은 나무 가 같다 는 것 을 증명 한다.

서랍 원리 의 문제 1.증명:임의의 5 개의 정수 중에서 반드시 3 개의 수 를 꺼 내 서 그들의 합 을 3 으로 나 눌 수 있다. 2.한 학교 에서 학생 204 명 을 산 에 보 내 나 무 를 15301 그루 심 었 는데 그 중에서 최소 한 사람 이 나 무 를 50 그루 심 고 최대 한 사람 이 나 무 를 100 그루 심 었 다 는 것 은 적어도 5 명 이 나 무 를 심 은 나무 가 같다 는 것 을 증명 한다.

1.증명:
모든 정수 가 3 으로 나 누 어 진 나머지 는 3 가지 만 가능 하 다.또는 정리 하면 나머지 는 0 이거 나 정리 할 수 없 으 면 나머지 는 1 또는 2 이다.그래서 우 리 는 3 개의 서랍 을 구성 하여 각각 3m,3m+1,3m+2 의 수 를 배치 하 는데 그 중에서 m 는 정수 이 고 이 세 가지 수 는 나머지 0 류,나머지 1 류,나머지 2 류 라 고 할 수 있다.
나머지 0 류,나머지 1 류,나머지 2 류 에 따라 세 개의 상 자 를 구성 하고 서랍 원리 에 따라 반드시 한 상자 에[5/3]+1=2 개의 3 에 관 한 나머지 가 같은 수 를 두 어야 한다.그러면 다른 3 개의 상자 에 넣 은 3 개의 수 또는 같은 유형 에 속 하 는데 이때 결론 은 분명히 성립 된다.만약 에 두 개가 한 종류 에 속 하고 다른 하 나 는 다른 종류 에 속한다 면 이때 세 가지 서로 다른 나머지 상자 에서 각각 한 개의 수 를 뽑 으 면 이 세 수 와 반드시 3 의 배수 이다.
명제 가 입증 되다.
2.증명:
식목기 수 50,51,...........................................................................
상자 마다 4 명의 학생 이 들 어 있 으 면,총 나무 그루 수 는?
4*(50+51+...+100)=4*150*51/2=4*3825=15300