요청 y=sinx-cosx+sinxcosx(0

요청 y=sinx-cosx+sinxcosx(0

sinx-cosx=t 를 설정 하면
t=√2sin(x-π/4),
∵x∈(0,π),∴x-π/4∈(-π/4,3π/4),
∴-√2/2<sin(x-π/4)≤1,
∴-1<t≤√2.
또 양쪽 제곱,1-2sinxcosx=t^2
∴sinxcosx=(1-t^2)/2
∴y=sinx-cosx+sinxcosx=t+(1-t^2)/2
=(-1/2)(t^2-2t)+(1/2)
=(-1/2)(t-1)^2+1
『8756』t=1 시,y(max)=1;
t=-1 시 y(min)=-1;
(t=-1 을 찾 을 수 없 기 때문에 y(min)=-1 을 실현 할 수 없습니다)
종합 하면 y*8712°(-1,1),
즉,최대 치 는 1.최소 치-1 을 찾 을 수 없습니다(최소 치 없 음).