求函y=sinx-cosx+sinxcosx（0

求函y=sinx-cosx+sinxcosx（0

設sinx-cosx=t，則
t＝√2sin（x-π/4），
∵x∈（0，π），∴x-π/4∈（-π/4,3π/4），
∴-√2/2＜sin（x-π/4）≤1，
∴-1＜t≤√2.
又兩邊平方，有1-2sinxcosx=t^2
∴sinxcosx=（1-t^2）/2
∴y=sinx-cosx+sinxcosx=t+（1-t^2）/2
＝（-1/2）（t^2-2t）+（1/2）
=（-1/2）（t-1）^2+1
∴當t＝1時，y（max）=1；
當t＝-1時，y（min）=-1；
（t=-1取不到，故y（min）=-1無法實現）
綜上，得：y∈（-1,1]，
即有最大值是1.最小值-1無法取到（沒有最小值）.

y=sinxcosx+sinx+cosx最大最小值
.
導數是什麼？應該設sinx+cosx＝t，則sinxcosx＝t的平方加1除以2，用二次函數求最值

（最大值）其導數為
cos2x+cosx-sinx，X=1/2PI的時候為零，X曲1/4PI
答案：1/2+根號2

求y=2（sinx+cosx）-sinxcosx的最值

令a=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）
所以-√2

函數y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是___.

令t=sinx+cosx=2sin（x+π4）則-2≤t≤2∴sinxcosx=t2-12∴y=12t2+t-12=12（t+1）2-1（-2≤t≤2）對稱軸t=-1∴當t=2時，y有最大值12+2故答案為12+2

已知sin^2x+sin2xcosx-cos2x=1,0

sin^2x這是什麼意思

y=lgx的定義域
原來學的忘光了……

定義域和X的範圍一樣.如果X∈R，則其定義域為R.還要注意，如果y=lg（4-x0），要求其定義域，則因為4-x＞0，即x＜4，所以函數y=lg（4-x）的定義域為{x／x＜4}

y=logx+1（5-x）的定義域

logx，定義域是x>0
1/（5-x），定義域是x≠5
所以y=logx+1/（5-x）的定義域是：x>0且x≠5

【[log3（lgx）]=1】【logx（8）=3/2】【5^lgx=25，】，各求x等於多少？②

log3（lgx）=1
lgx=3^1=3
log10（x）=3
x=10³；
x=1000
logx（8）=3/2
即x^（3/2）=8
x=8^（2/3）=（2³；）^（2/3）=2^2
x=4
5^lgx=25=5²；
lgx=2
所以log10（x）=2
x=10²；=100

請問lgx=logx嗎？

Lgx是以10為底，X為對數的函數.Lnx是以e為底，x為對數的函數.
沒有Logx這種寫法，需要給一個底數

y=log 3 X+logx 3 -1的值域

y=log 3 X+logx 3 -1=log 3 X+1/log3 x -1，若x≥1時，y≥1，若0