若f（X）=sin（π+x）cos（2π-x）/cos（π/2+x），求f（π/3）的值

若f（X）=sin（π+x）cos（2π-x）/cos（π/2+x），求f（π/3）的值

化簡得：
f（X）=cosX帶入π/3得1/2

已知f（x）=2√3 sinxcosx+（cos^2）x-（sin^2）x馬上要！
已知f（x）=2√3 sinxcosx+（cos^2）x-（sin^2）x
1.求函數的最小正週期

f（x）=2√3 sinxcosx+（cos^2）x-（sin^2）x
=√3sin2x+cos2x
=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）
=2sin（2x+π/6）
所以最小正週期T=2π/2=π

已知函數f（x）=cos^2（x/2）-sin（x/2）*cos（x/2）-1/2
求最小正週期和值域，當f=（α）=3*√2/2，求sin2α
cos^2（x/2）=（1+cosx）/2，不是這樣麼

f（x）=cos²；（x/2）-sin（x/2）*cos（x/2）-1/2=1/2*[2cos²；（x/2）-1]-1/2*sinx=1/2*cosx-1/2*sinx=√2/2*（√2/2*cosx-√2/2*sinx）=√2/2*cos（x+π/4）最小正週期為：T=2π/1=2π∵-1≤cos（x+π/4）≤1∴-√2/2≤f（x）…

已知f（x）=cos²；x-2sinxcos-sin²；x（1）求f（x）的最小正週期（2）求f（x）的最大值，最小值

解
f（x）=cos²；x-2sinxcosx-sin²；x
=（cos²；x-sin²；x）-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2（√2/2cos2x-√2/2sin2x）
=√2（cos2xcosπ/4-sinπ/4sin2x）
=√2cos（2x+π/4）
∴最小正週期為：
T=2π/2=π
∵cos（2x+π/4）∈[-1,1]
∴f（x）∈[-√2，√2]
∴f（x）的最大值為：√2
最小值為：-√2

為什麼f（x）=sin（x）的導函數是f（x）=cos（x）？

對的

已知函數f（x）=sin（π/3+ωx）+cos（ωx-π/6）（ω＞0），f（x）的最小正週期為π.（1）求f（x）的解析式.（2）求f（x）的單調减區間

1、f（x）=1/2*sin2ωx+√3*（1+cos2ωx）/2+a=1/2*sin2ωx+√3/2*cos2ωx+√3/2+a=sin2ωxcosπ/3+cos2ωxsinπ/3+√3/2+a=sin（2ωx+π/3）+√3/2+a從原點到第一個最高點距離是T/4所以T/4=π/6T=2π/2ω=2π/3ω=3/22、f…

三角函數問題，已知tan（β）=f（x），求cos^2（β）和sin^2（β）
要求cos^2（β）和sin^2（β）僅為關於x的函數

答：
f（x）=tanβ=sinβ/cosβ
sinβ=f（x）cosβ
代入sin²；β+cos²；β=1有：
f²；（x）cos²；β+cos²；β=1
所以：
cos²；β=1/[1+f²；（x）]
sin²；β=1-1/[1+f²；（x）]

已知函數f（x）=cos（-x/2）+sin（π-x/2），x∈R若f（a）=（2√10）/5，a∈（0，π/2），求tan（2a+π/4）

f（x）=cos（-x/2）+sin（π-x/2）=cos（x/2）+sin（x/2）f（a）=cos（x/2）+sin（x/2）=（2√10）/5 cos（x/2）+sin（x/2）=（2√10）/5平方1+sina=8/5 sina=3/5 cosa=4/5 tana=3/4tan2a=2tana/（1-tan^2a）=24/7 tan（2a+π/4）=（1+…

y=1-sin（2x）/sin（x）-cos（x）求T.最值

y = { 1-sin（2x）} / { sin（x）-cos（x）}
= {（sinx）^2+（cosx）^2-2sinxcosx } / { sin（x）-cos（x）}
=（sinx - cosx）^2 / { sin（x）-cos（x）}
= sinx - cosx
=根號2（sinxcosπ/4 - cosxsinπ/4）
=根號2sin（x-π/4）
T=2π
最小值-根號2
最大值根號2

（1+cos x-sin x）/（1-sin x-cos x）+（1-cos x-sin x）/（1-sin x+cos x）=？

原式=（（1+cosx-sinx）^2+（1-cosx-sinx）^2）/（（1-sinx-cosx）（1-sinx+cosx））=（1+sin^2（x）+cos^2（x）-2sinx+2cosx-2sinxcosx+1+sin^2（x）+cos^2（x）-2sinx-2cosx+2sinxcosx）/（（1-sinx）^2-cos^2（x））=（4-4sinx）/（2sinx（sinx-…