（sinx-2cos）/（sinx+3cosx）=2求sinxcosx

萬能公式為：設tan X = Y，則sin（2X）= 2Y/（1+Y^2）（sinx-2cosx）/（sinx+3cosx）=2對於左端，分子\分母同時除以cosx（tanx -2）/（tanx + 3）= 2tanx -2 = 2（tanx + 3）tanx = -8sinx*cosx =（1/2）* sin（2x）=（1/2）* 2…

已知sinx=3cosx，則sinxcosx的值為？
寫出具體步驟.

sinx=3cosx代入恒等式sinx+cosx=1 sinx=9/10，cosx=1/10 sinx=3cosx sinx和cosx同號所以sinxcosx>0所以sinxcosx=根號sinx*cosx=3/10

若2sinx-3cosx=0，則2（sinx）^2+sinxcosx-（cos）^2=____

2sinx-3cosx=02sinx=3cosxtanx=3/22（sinx）^2+sinxcosx-（cos）^2=（2sinx-cosx）（sinx+cosx）=（3cosx-cosx）（3cosx/2+cosx）=5（cosx）^2=5*[（cos2x+1）/2]因為cos2x=[1-（tanx）^2]/[1+（tanx）^2]=（1-9/4）/（1+9/4）=-5/13所以原式…

cos2x的導數是多少？

cos（2x）'=-sin（2x）*（2x）'=-2sin（2x）
屬於複合函數的求導

（cos2x）^2的導數

設函數根號3sinxcosx+cos^2，x∈R
（1）若f（x）=（1-根號3）/2且x∈[-∏/3，∏/3]，求x
（2）若函數y=f（x）的圖像由函數y=g（x）的圖像按先將縱坐標保持不變橫坐標壓縮為原來的1/2，再向做平移∏/6個組織，最後向上平移1個組織得到的，求y=g（x）的單調區間

y=根號3sinxcox+cos^2x
=根號3sinxcox+（1/2-1/2cos2x）
=（根號3/2）sin2x+1/2-1/2co2x
=sin2xcos派/6-cos2xsin派/6+1/2
=sin（2x-派/6）+1/2
-派/3

怎樣證明cos[θ-（θ-φ）]=cosθcos（θ-φ）+sinθsin（θ-φ）
看網上說是什麼和差化積公式，可俺們高一根本就沒講啊，課本上也沒有啊？做到題目就呆了，還是去年的高一期末卷呢

這不是和差化積，就是最普通的和角（差角）公式.
cos（a-b）=cosacosb+sinasinb
本題中，a=θb=θ-Φ
cos[θ-（θ-Φ）]=cosθcos（θ-Φ）+sinθsin（θ-Φ）
不過是直接套差角公式而已，是三角函數公式最基本的知識.

證明cos（α+β）

可以用向量證，也可以用如下方法
設α，β是銳角，作直徑AB=1的圓O，C，D是位於AB兩側的圓周上的兩點，連結CD，由托勒密定理有
CD•；AB=BC•；AD＋AC•；BD.（*）
（1）設∠CAB=α，∠DAB=β（如圖1），則AC=cosα，BC=sinαAD=cosβ，BD=sinβ，CD=sin（α＋β），代入（*）得
sin（α＋β）=sinαcosβ＋cosαsinβ，（1）（2）設∠CAB=α，∠DBA=β，α≥β，AC=cosα，BC=sinα，AD=sinβ，BD=cosβ，CD=cos（α－β），
代入（*）得
cos（α－β）=cosαcosβ＋sinαsinβ，（2）
由誘導公式易見（1），（2）對任意角α，β都成立，若用－β替換（1），（2）中的β，則可得
sin（α－β）=sinαcosβ－cosαsinβ，（3）
cos（α＋β）=cosαcosβ－sinαsinβ.（4）

函數F（x）=sinxcosx最小值是？函數f（x）=√3sinx=sin（π/2=x）的最大值是？
詳細過程、、、

F（x）=sinxcosx=1/2*（2sinxcosx）=1/2*sin2x所以最小值=-1/2f（x）=√3sinx+sin（π/2+x）=√3sinx+cosx=2（sinx*√3/2+cosx*1/2）=2（sinxcosπ/3+cosxsinπ/3）=2sin（x+π/3）所以最大值=2

已知函數f（x）=sin^x+sinxcosx求f（x）的最大值

cos2x=1-2sin平方x sin2x=2sinxcosxf（x）=（1-cos2x）/2+（sin2x）/2=1/2+（sin2x-cos2x）/2=1/2+根號2/2*sin（2x-∏/4）T=∏單調增：（2x-∏/4）∈[2k∏-∏/2,2k∏+∏/2]x∈[k∏-∏/8，k∏+3∏/8] k∈Zf（x）最大值＝（√2+ 1）/2…

（sinx-2cos）/（sinx+3cosx）=2求sinxcosx