y=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別是？

y=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別是？

cos2x=1-2sinx*sinx
原式=1-2sinx*sinx+2sinx
=-2（sinx-0.5）^2+1
-1≤sinx≤1
所以最大為1
最小為-3.5

函數y=cos2x+2sinx的最大值為______.

∵函數y=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1=-2（sinx−12）2+32，∴當sinx=12時，函數y取得最大值為32，故答案為：32.

已知函數Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x（x屬於R）
求函數的最大值和最小值，急需過程，我知道很麻煩，但小弟我有急用，分不够了，希望有好心人能救救我！謝謝！

y=sin²；x+cos²；x+sin2x+2cos²；x
=1+sin2x+cos2x+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin（2x+π/4）+2
-1

f（x）=2sinxcos（3π/2+x）+√3sin（π+x）*cosx+sin（π/2-x）*cosx-1/2
（1）求最小正週期和值域
（2）寫出函數f（x）取得最大值時x的集合
（3）求f（x）的單調遞增區間

（1）
f（x）=2sinxsinx+√3（-sinx）cosx+cosxcosx-1/2
=（1-cos2x）-√3/2sin2x+1/2（1+cos2x）-1/2
=1-1/2cos2x-√3/2sin2x+1/2-1/2
=1-sin（2x+π/6）
T=2π/2=π
y（MAX）=2
y（min）=0
值域為；
[0,2]
（2）
當sin（2x+π/6）=-1
2x+π/6= -π/2+2kπ==>x= -π/3+kπ時，函數取最大值，
最大值的集合：
{x| x= -π/3+kπ，k∈z}
當
當sin（2x+π/6）=1
2x+π/6=π/2+2kπ==>x=π/6+kπ時，函數取最小值，
最小值的集合：
{x| x=π/6+kπ，k∈z}
（3）
把中間變數：2x+π/6代入到標準函數的單調减區間中去解出單調增區間的過程：
π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ
π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ
所以原函數的間調增區間是：
[π/6+kπ，2π/3+kπ]

化簡（2（cosX）^4-2（COSX）^2+1/2）/（2tan（45度-x）*sin（45度+x）^2））

分子=（1/2）*[2（cosx）^2-1]^2=cos2x/2
sin（45+x）=cos（45-x）
分母=2sin（45-x）*cos（45-x）=sin（90-2x）=cos（2x）
分子/分母=1/2

化簡（2cosa^2-1）/（2tan（π/4-a）*sin（π/4+a）^2）

sin（π/4+a）=cos[π/2-（π/4+a）]=cos（π/4-a）sin（π/4-a）·sin（π/4+a）=（sinπ/4cosa-sinacosπ/4）（sinπ/4cosa+sinacosπ/4）=（cosa·√2/2-sina·√2/2）（cosa·√2/2+sina·√2/2）=cos²；a·1/2-sin²；a·1/…

sin²；X-sinXcosX求化簡！

sin²；x =（1 - cos2x）/2
sinxcosx = 1/2 * sin2x
sin²；X-sinXcosX = 1/2 -（cos2x + sin2x）/2 = 1/2 -√2/2 * sin（2x+45°）

f（x）=sin²；ωx+sinωxcosωx的化簡

由三角函數倍角公式，可化簡為：
f（x）=sin²；ωx+sinωxcosωx
=1/2（1-cos2ωx）+1/2*2sinωxcosωx
=1/2sin2ωx-1/2cos2ωx+1/2
=√2/2sin（2ωx-π/4）+1/2

化簡：（1）根三sinx+cosx（2）sinx-cosx（3）3sinx+4cosx（4）根二sin（π/4-x）
化簡：（1）根三sinx+cosx（2）sinx-cosx（3）3sinx+4cosx（4）根二sin（π/4-x）

1）2sin（x+π/6）
2）根號2sin（x-π/4）
3）5sin（x+arccos3/5）
4）1/2（cosx-sinx）