已知函數f（x）=sin（2x+π/3）-根號3cos（2x+π/3）寫出f（x）單調區間求f（x）在（-π/6，π/3）上的值域

已知函數f（x）=sin（2x+π/3）-根號3cos（2x+π/3）寫出f（x）單調區間求f（x）在（-π/6，π/3）上的值域

解由f（x）=sin（2x+π/3）-√3cos（2x+π/3）
=2（1/2sin（2x+π/3）-√3/2cos（2x+π/3））
=2sin（2x+π/3-π/3）
=2sin2x
知當2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2，k屬於Z，y是增函數
即當kπ-π/4≤x≤kπ+π/4，k屬於Z，y是增函數
故函數的增區間為[kπ-π/4，kπ+π/4]，k屬於Z.
知當2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2，k屬於Z，y是减函數
即當kπ+π/4≤x≤kπ+3π/8，k屬於Z，y是减函數
故函數的减區間為[kπ+π/4，kπ+3π/8]，k屬於Z.
由x屬於（-π/6，π/3）
知2x屬於（-π/3,2π/3）
即sin2x屬於（-√3/2,1]
即2sin2x屬於（-√3,2]
故函數
f（x）在（-π/6，π/3）上的值域（-√3,2].

設集合A=[1，b]（b＞1），f ；（x）=12（x-1）2+1 ；（x∈A），若f ；（x）的值域也為A，則b的值是______

由題意知，函數f ；（x）=12（x-1）2+1 ；（x∈A），則對稱軸x=1，∴函數在定義域A=[1，b]上是增函數，∵f ；（x）的值域也為A，∴12（b-1）2+1=b，即b2-4b+3=0，解得b=1或b=3，因b＞1，故b=3.故答案為：3.

設A=[1，b]（b>1），函數f（x）=0.5*（x-1）²；+1，當x∈A時，f（x）的值域也是A，試求b的值

f（x）=0.5（x-1）²；+1，所以f（x）的圖像的對稱軸是x=1
當x屬於[1，b]時，f（x）是單調遞增函數
所以當x=b時f（x）取最大值
0.5（b-1）²；+1=b
0.5（b-1）²；=b-1
因為b-1不等於0
所以0.5（b-1）=1
b-1=2，b=3

定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=2；則奇函數f（x）的值域是______.

∵定義在R上的奇函數f（x），∴f（-x）=-f（x），f（0）=0設x＜0，則-x＞0時，f（-x）=-f（x）=-2∴f（x）=2 ； ； ；x＞00 ； ； ；x＝0−2 ； ； ；x＜0∴奇函數f（x）的值域是：{-2，…

已知函數f（x）=（x+a）\（x^2+b）是定義在R上的奇函數，其值域為[-1\4,1\4]
（1）試求a，b的值

答：f（x）=（x+a）/（x^2+b）是定義在R上的奇函數則滿足以下兩式：f（-x）=-f（x）f（0）=0:f（0）=a/b=0所以：a=0f（x）=x/（x^2+b）定義域為R，說明x^2+b>0恒成立所以：b>0（x=0時）f（x）=x/（x^2+b）=y∈[-1/4,1/4]，整理得：yx^2-x+by…

設奇函數f（x）的定義域為（t，t^2-3t-8），值域為（2t，t^2+3t+6），則函數y=f（x+2011）+1的值域為多少
A.（-2,2）
B.（-4,4）
C.（-3,5）
D.（-5,5）
求y=f（x+1）+1的= =手誤

（t，t^2-3t-8），
因為是奇函數，所以
t+t^2-3t-8=0
t^2-2t-8=0
（t+2）（t-4）=0
t

設奇函數f（x）的定義域為（t.t^2-3t-8），值域為（2t，t^2+3t+6），則函數y=f（x+1）+1的值域為
A.（-2,2）
B.（-4,4）
C.（-3,5）
D.（-5,5）

由於f（x）是奇函數，因而其定義域是對稱的，也就是：t=t^2-3t-8並且其值域也是正負對稱的，即：2t=t^2+3t+6根據這兩個條件是可以求出t的，這樣再求y=f（x+1）+1的值域就容易了.但是這個選擇題用不著求t的值就可以選了~f（x+…

已知f（x）是定義在[-1,1]上的奇函數，且在[0,1]上是增函數，那麼y=√f（x²；-3）+f（x+1）的值域為

1，-1

求下列函數的值域f（x）=x/x^2-x+3 f（x）=x^2/x^2-x+3

f（x）=x/（x^2-x+3）設a=x^2-x+3 a>0f'（x）=（3-x^2）/a^2 f'（x）=0得x=±√3所以f（x）在（-無窮，-√3）和（√3，＋無窮）為减（-√3，√3）為增∴f（x）min=f（-√3）=-1/（2√3-1）f（x）max=1/（2√3-1）∴值域為[-1/（2√3-1），1/（2√3-…

函數f（x）=x的平方-2ax+3，x屬於【-1,2】，若f（x）的最大值為M（a），求f（x）的解析式及M（0）的值域！

缺少條件吧，由已知不能求出f（x）的解析式.