函數y=x-sinx在（π/2，π）上的最大值是？最小值是？

函數y=x-sinx在（π/2，π）上的最大值是？最小值是？

因為其導數是大於0的，所以在R上單調遞增，所以最大值π，最小值π/2-1

正弦函數的單調遞減區間

y=sinx在[pi/2+2k*pi，3pi/2+2k*pi]（k屬於全體整數）內單調遞減.
另外：
如果某一個正弦函數是複合函數y=sin[u（t）]，那麼你只要把上面的x替換成u（t），即u（t）屬於[pi/2+2k*pi，3pi/2+2k*pi]（k屬於全體整數），再求出t的取值即可.

函數f（x）=xx+1的最大值為______.

根據題意，有x≥0，則f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ ；2則f（x）≤12，故答案為12.

y=sin3x+cos3x當函數取最大值和最小值時X的值是什麼？

y=sin3x+cos3x =根號2 sin（（3x+π/4）3x+π/4=2kπ+π/2，x=2kπ/3+π/12時取最大值3x+π/4=2kπ-π/2，x=2kπ/3+π/4時取最小值

求下列函數的週期及最大值和最小值y=sin3x*cos3x
求一定的過程，謝謝（*代表乘號）

∵y=sin3x*cos3x
=（1/2）sin6x
∴週期T=2π/6=π/3
∵sin6x∈[-1,1]
∴y=（1/2）sin6x∈[-1/2,1/2]
∴最大值是1/2
最小值是-1/2

函數y=sin3x-cos3x的最大值

y=Sin3x-Sin（π/2-3x）=2Cos[（3x+π/2-3x）/2]Sin[（3x+π/2+3x）/2]=2Cos（π/4）Sin（3x+π/4）=√2Sin（3x+π/4）所以最大值是√2當且僅當3x+π/4=2kπ+（π/2）時取到，（k=1,2,3，……）此時x=（2/3）kπ+（π/12），（k=1,2,3，……）…

急用.已知向量a=（2cos²；x，√3），向量b=（1，sin2x），函數f（x
急用.已知向量a=（2cos²；x，√3），向量b=（1，sin2x），函數f（x）=向量a×向量b-1，g（x）=向量b²；-1
1.求方程g（x）=0的解集
2.求函數f（x）的最小正週期及其單調遞增區間

1 g（x）=b²；-1=（1，sin2x）（1，sin2x）-1=1+sin²；2x-1=sin²；2x
∴g（x）=0 => sin²；2x=0 => 2x=kπ=> x=kπ/2，k為任意整數
∴g（x）=0的解集為{kπ/2:k∈Z}
2 f（x）=ab-1=（2cos²；x，√3）（1，sin2x）-1=2cos²；x+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x=2sin（2x+π/6）
∴f（x）的最小正週期為2π/2=π，單調遞增區間為
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 => 2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
=> kπ-π/3≤x≤kπ+π/6，即[kπ-π/3，kπ+π/6]

設函數f（x）=2cos²；x+sin2x+a，求（1）函數的最小正週期和單調遞增區間

最小正週期π
f（x）=根號2*sin（2x+π/4）+a+1
單調遞增時2Kπ-π/2

已知tan x=-2且x是第二象限的角求sin x和cos x
快

（secx）^2=1+（tanx）^2=5
x是第二象限的角，secx

y=sinxcosx/（2+sinx+cosx）最小值

你好！
令u=2+sinx+cosx = 2+√2 sin（x+π/4）∈[2-√2,2+√2]
（u-2）²；= sin²；x+cos²；x+2sinxcosx = 1+2sinxcosx
sinxcosx = [（u-2）²；－1）] /2
y = [（u-2）²；－1）] /（2u）
=（u²；- 4u+3）/（2u）
= u/2 + 3/（2u）－2
= 1/2（u + 3/u）－2
≥√（u * 3/u）－2【基本不等式（a+b）/2≥√（ab）】
=√3－2
當且僅當u = 3/u即u=√3時取等號
u=√3在[2-√2,2+√2]內，能取到等號
所以最小值為√3－2