若4cosα-（2+2√3）cosα+√3=0，求銳角α

若4cosα-（2+2√3）cosα+√3=0，求銳角α

因式分解成（2cosa-1）（2cosa-跟3）=0
得出cosa=1/2或1/跟a=60度或30度

求證，（cosα+ cosβ）²；+（sinα+ sinβ）²；=4cos²；[（α-β）/2]

證明：
左邊=2+2cosαcosβ+2sinαsinβ
=2+2cos（α-β）
∵cos（α-β）=2cos²；[（α-β）/2]-1
∴左邊=2+4cos²；[（α-β）/2]-2=
4cos²；[（α-β）/2]=右邊
∴左邊=右邊

4cos²；α－（2+2sqrt3）cosα＋sqrt3=0

4cos²；α－（2+2sqrt3）cosα＋sqrt3=0
4cos²；α－（2+2√3）cosα＋√3=0
（2cosα-√3）（2cosα-1）=0
2cosα-√3=0
cosα=√3/2
α=2Kπ+π/6（k屬於整數）
或：
2cosα-1=0
cosα=1/2
α=2Kπ+π/3（k屬於整數）

已知A為銳角，sinA=X/（10）-1，則化簡絕對值（X-10）+絕對值（X-20）=

A為銳角
0

化簡4cos^2（B/2）（B為銳角）

2倍角公式
cosB
=cos[2×（B/2）]
=cos²；（B/2）-sin²；（B/2）
=cos²；（B/2）-[1-cos²；（B/2）]
=2cos²；（B/2）-1
2cos²；（B/2）=cosB+1
原式
=2×2cos²；（B/2）
=2×（cosB+1）
=2cosB+2

α為銳角，則化簡√（1-sinα-cosα）2的結果是
α為銳角，則化簡√（1-sinα-cosα）2的結果是（）
A.1-sinα-cosα
B.sinα-cosα-1
C.sinα+cosα-1
D.無法確定

正確答案是C
解析：1-sinα-cosα=1-√2sin（α+π/4），
∵0

6sin^（2）α-13sinαcosα+6=0求tanα
1求tana
2求sina*cosa

1
tana=t
6sin^（2）α-13sinαcosα+6=0
6sin^（2）α-13sinαcosα+6（sin^2a+cos^2a）=0
12sin^（2）α-13sinαcosα+6cos^2a=0（除cos^2a）
12t^2-13t+6=0
判別13^2-12*3*4=-119

已知tan（a）=2.求5sin（a）乘cos（a）

sina=2cosa，因為sina平方+cosa平方=1，所以cosa平方=0.2,5sin（a）乘cos（a）=2

以知tan a=-4/3，求（1）tan（a+π/4）的值，（2）6sin a+cos a/3sin a-2cos a的值

（1）tan（a+π/4）=（tana+tanPai/4）/（1-tanatanPai/4）=（-4/3+1）/（1+4/3*1）=-1/7，（2）6sin a+cos a/3sin a-2cos a，（分子分母同除以cosa）=（6tana+1）/（3tana-2）=（6*（-4/3）+1）/（3（-4/3）+2）=（-7）/（-2）=7/2

化簡：cos2（π4-a）+cos2（π4+a）=______.

∵（π4-a）+（π4+a）=π2，∴cos2（π4-a）+cos2（π4+a）=cos2（π4-a）+sin2（π4-a）=1.故答案為：1