무리수로 곱해진 이성적인 숫자는 여전히 비이성수라는한다 . 질문처럼 .

유리수와 무리수의 정의는 역증법에서 사용될 수 있습니다 .
유리수와 분수들은 일반적으로 유리수라고 불리는데 , 이는 유리수에 대해 , a/b , b는 정수이고 , 그렇지 않으면 무리수로 표현될 수 없다 .
증명 : x는 유리수이고 y는 무리수입니다
그리고 두 정수 a , b는 x=a/b가 있습니다 .
x의 곱 , y는 z=xy=a/b입니다 . ( 1 )
z가 유리수라면 , 두 개의 정수 c , d는 z = c/d ( 2 ) 가 있습니다 .
( 1 ) ( 2 ) 에서 우리는y/b=c/d가 나옵니다 .
a , b , c , d는 모두 정수입니다 y는 유리수가 되어야 합니다
따라서 z는 무리수여야 합니다 .