갑 지 에서 을 지 로 가 는 길 은 오르막 과 평로 가 있 는데 오르막길 을 유지 할 때 는 시속 3km, 평로 시간 당 4km, 내리 막 은 시속 5km, 갑 지 에서 을 지 까지 54 분, 을 지 에서 갑 지 까지 42 분, 갑 지 에서 을 지 까지 의 전 코스 는 얼마 입 니까?

갑 지 에서 을 지 로 가 는 길 은 오르막 과 평로 가 있 는데 오르막길 을 유지 할 때 는 시속 3km, 평로 시간 당 4km, 내리 막 은 시속 5km, 갑 지 에서 을 지 까지 54 분, 을 지 에서 갑 지 까지 42 분, 갑 지 에서 을 지 까지 의 전 코스 는 얼마 입 니까?

갑 지 에서 을 지 까지 의 오르막길 은 xkm, 평 로 는 ykm,
주제 에 의 한:
x.
3 + x
4 = 54
육십
y.
4 + x
5 = 42
육십
해 득:
x = 1.5
y = 1.6
그래서 x + y = 3. 1000 미터
답: 갑 지 에서 을 지 까지 의 전 코스 는 3. 1000 미터 이다.

1. 1 개 이원 일차 방정식 의 2 조 해 는 (x = - 4 (x = 5) 로 나 뉘 어 이 이원 일차 방정식 을 구 해 본다. (상세 풀이) (y = - 4 (y = 2) 2. 갑 · 을 두 창고 에 각각 한 봉지 씩 식량 이 저장 되 어 있다. 갑 창고 에서 90 포 대 를 을 창고 로 옮 기 면 을 고의 저장량 은 갑 창고 의 2 배, 을 창고 에서 몇 포 대 를 갑 창고 로 옮 기 면 갑 의 재고 식량 은 을 고의 6 배 이다. 갑 고 는 원래 최소한 몇 포 대 를 저장 하 는가? (상세 한 설명) 3. 베 이 징 올림픽 의 도래 를 축하 하기 위해 정원 부 서 는 기 존의 3250 화분 과 을 종 화훼 를 이용 하여 특정한 원예 조형 물 을 모두 50 개 로 금 산 대로 양쪽 에 배치 하기 로 결정 했다. 이런 조형 물 을 조합 하려 면 갑 종 화훼 50 대야, 을 종 화훼 80 대야 가 필요 하 다 는 것 을 알 고 있다. 원 림 부 서 는 갑 종 화훼 와 을 종 화훼 가 각각 몇 대야 가 있 는가? (상세 한 설명) 1. 두 조 의 해 는 각각 x = 4, y = - 4; x = 5, y = 2 이다.

1. 이 이원 일차 방정식 을 설정 하 는 것 은 x + b y + c = 0 으로 2 조 를 대 입 하 는 것 은 - 4a - 4b + c = 0, 5a + 2b + c = 0, 2 식 을 9 a + 6b = 0 으로 줄 이면 b = - 1.5a 가 2 식 에 2 a + c = 0 을 얻 을 수 있다.

2 원 2 차 방정식 의 해법 법칙 을 구하 다

2 원 2 차방 정 Y = AX ^ 2 + BX + C
A, B, C 가 모두 0 이 아니 라 다음 과 같은 해법 이 있다.
먼저 십자 상여 법 을 고려 하고 만약 에 공식 법 이나 조합 방법 을 고려 하지 않 으 면
x ^ 2 + x - 6 = 0 십자 상 착 법 을 사용 할 수 있다
x ^ 2 + x - 5 = 0 이 아니 라 십자 모양 으로 맞 추 는 방법 을 먼저 하 겠 습 니 다.
x ^ 2 + x + (1 / 2) ^ 2 - (1 / 2) ^ 2 - 5 = 0
(x + 1 / 2) ^ 2 - 2 ¼ = 0
(x + 1 / 2) = 플러스 마이너스 √ 21 / 2
x = √ 21 / 2 - 1 / 2 또는 - √ 21 / 2 - 1 / 2
공식 을 쓰다
x = - B + 체크 (B ^ 2 - 4AC) / 2A 또는 x = - B - 체크 (B ^ 2 - 4AC) / 2A
A = 1, B = 1, C = - 5 단 을 대 입 하면 두 가 지 를 구 할 수 있 으 니까 요.
B 가 0 과 같 을 때 제곱 여 개 를 바로 자 를 수 있다.
3x ^ 2 - 27 = 0
3x ^ 2 = 27
x ^ 2 = 9
x = - 3 또는 x = 3
C 가 0 과 같 을 때 공인식 을 사용한다.
4x ^ 2 + 6x = 0
2x (2x + 3) = 0
그래서 x = 0 또는 x = - 3 / 2

2 원 2 차 방정식 의 해법 을 구하 다 1000 Z - YZ = 17100 24.1 Y - YZ = 7000 감사합니다.

Z (1000 - Y) = 17100 (1)
Y (24.1 - Z) = 7000 (2)
유 (1): Z = 17100 / (1000 - Y) (3)
대 입 (2): Y [24.1 - 17100 / (1000 - Y)] = 7000
정리: Y [24.1 (1000 - Y) - 17100] = 7000 (1000 - Y)
Y (24100 - 2441 Y - 17100) = 7 * 10 ^ 6 - 7000 Y
24100 Y - 244.1 Y ^ 2 - 17100 Y = 7 * 10 ^ 6 - 7000 Y
24.1 Y ^ 2 - 14000 Y + 7 * 10 ^ 6 = 0
분해: Y = 290.4564 ± 0.4539 i (복수)
대 입 (3), 해 출: Z = (약)

이원 일차 방정식 의 해법.

소원 을 대 입하 다
(1) 개념: 방정식 조 중의 한 방정식 의 미 지 수 를 다른 미 지 수 를 포함 한 대수 식 으로 표시 하고 다른 방정식 에 대 입 하여 미 지 수 를 없 애고 1 원 1 차 방정식 을 얻어 서 마지막 에 방정식 조 의 해 를 구한다. 이러한 방정식 을 푸 는 방법 은 소원 법 을 대 입 해서 대 입 법 이 라 고 한다. [4]
(2) 대원 일차 방정식 을 대 입 하 는 절차
① 계수 가 비교적 간단 한 이원 일차 방정식 을 선택 하여 변형 시 키 고 미 지 수 를 포함 한 대수 식 으로 다른 미 지 수 를 나타 낸다.
② 변 형 된 방정식 을 다른 방정식 에 대 입 하여 미 지 의 수 를 없 애고 1 원 1 차 방정식 을 얻 도록 한다 (대 입 시 원 방정식 을 대 입 하지 않 고 다른 변 형 없 는 방정식 에 대 입 하여 소원 의 목적 을 달성 하도록 한다).
③ 일원 일차 방정식 을 풀 고 미 지 의 값 을 구한다.
④ 구 한 미지수 의 값 을 ① 중 변형 후의 방정식 에 대 입 하여 또 다른 미지수 의 값 을 구한다.
⑤ "{" 로 두 미 지 의 수 치 를 결합 하면 방정식 조 의 풀이 다.
⑥ 최종 점검 (일차 방정식 에 대 입 하여 검증 하고 방정식 이 왼쪽 = 오른쪽 에 만족 하 는 지).
예제:
{x - y = 3 ①
{3x - 8y = 4 ②
① 득 x = y + 3 ③
③ ② 를 대 입하 다
3 (y + 3) - 8y = 4
y = 1
Y = 1 대 입 ③
득 x = 4
이 이원 일차 방정식 조 의 풀이
{x = 4
{y = 1
가감 소원
(1) 개념: 방정식 에서 두 방정식 의 특정한 미 지 수의 계수 가 같 거나 서로 반대 되 는 수 일 때 이 두 방정식 의 양쪽 을 더 하거나 더 해서 이 미 지 수 를 없 애 서 이원 일차 방정식 을 일원 일차 방정식 으로 바 꾸 고 마지막 에 방정식 조 의 해 를 구한다. 이 방정식 을 푸 는 방법 은 가감 원 법 이 라 고 하 는데 이 를 가감 법 이 라 고 한다. [5]
(2) 가감 법 이원 일차 방정식 을 푸 는 절차
① 등식 의 기본 적 인 성질 을 이용 하여 원 방정식 조 의 한 미 지 수의 계 수 를 동일 하거나 상 반 된 수의 형태 로 변화 한다.
② 등식 의 기본 적 인 성질 을 이용 하여 변 형 된 두 방정식 을 더 하거나 상쇄 시 키 고 하나의 미 지 수 를 없 애 며 1 원 1 차 방정식 을 얻 도록 한다 (방정식 의 양쪽 을 반드시 같은 숫자 로 곱 하고 한 쪽 만 곱 하 는 것 을 피하 고 미 지 계수 가 같다 면 감법 을 사용한다. 미 지 계수 가 서로 상 반 된 수 일 경우 덧셈 을 사용한다).
③ 일원 일차 방정식 을 풀 고 미 지 의 값 을 구한다.
④ 구 한 미 지 수의 수 치 를 원 방정식 팀 의 모든 방정식 에 대 입 하여 미 지 의 수 치 를 구한다.
⑤ "{" 로 두 미 지 의 수 치 를 결합 하면 방정식 조 의 풀이 다.
⑥ 마지막 으로 구 한 결과 가 정확 한 지 검증 (일차 방정식 에 대 입 하여 검증 하고 방정식 이 왼쪽 = 오른쪽 에 만족 하 는 지).
예:
{5x + 3y = 9 ①
{10 x + 5 y = 12 ②
① 2 배로 늘 려 ③
10 x + 6 y = 18
③ - ② 득:
10 x + 6 y - (10 x + 5 y) = 18 - 12
y = 6
Y = 가 져 오기 ①. ② 또는 ③ 중
해 득: {x = - 1.8
{y = 6

이원 일차 방정식 의 해법 은, 예 제 를 들 려 면, 반드시 5 천 이상 의 것 이 필요 하 다.

문제: 3x + 4y = 11 ①
5x + 2y = 9 ②
② * 2, 득
10 x + 4 y = 18 ③
③ - ①, 득
(10 x + 4 y) - (3 x + 4 y) = 18 - 11
7x = 7
x = 1
② 에 x = 1 을 대 입하 다
5 * 1 + 2 y = 9
2y = 4
y = 2
∴ x = 1
y = 2

이원 일차 방정식 의 해법. 어 려 운 예 를 들 어 보 는 게 좋 을 것 같 아 요.

이원 일차 방정식 의 일반 형식.
공식 적 으로 해석 하 다
판별 식 dela = b ^ 2 - 4ac
dela > 0 시 두 개의 서로 다른 실 근 x1 = (- b + 근호 (dela) / 2a; x2 = (- b - 근호 (dela) / 2a
dela = 0 시 동일 한 두 개의 실 근 x1 = x2 = - b / 2a
dela 가 되다

이원 일차 방정식 의 해법 을 들 어 보 는 김 에 예 를 들 어 보 자.

이원 일차 방정식 조 의 의 미 는 두 개의 미 지 의 방정식 을 포함 하고 미 지 의 횟수 는 1 이다. 이러한 방정식 을 이원 일차 방정식 이 라 고 한다. 두 개의 이원 일차 방정식 을 합 쳐 하나의 이원 일차 방정식 조 를 구성 했다. 몇 개의 방정식 으로 구 성 된 방정식 을 방 정 조 라 고 한다. 만약 방정식 조 에 두 개의 미 지 를 포함 하고 있다 면...

이 문제 의 이원 일차 방정식 의 해법 과 해석 을 구하 다 한 세 자리 수 는 한 두 자리 수의 다섯 배, 이 세 자 리 를 두 자리 수의 왼쪽 에 놓 으 면 오른쪽 에 놓 인 다섯 자리 수 보다 18648 포인트 작 습 니 다. 이 두 자리 수 와 이 세 자리 수 를 구하 시 겠 습 니까?

3 자리 수 를 X, 2 자리 수 를 Y 로 설정 하면 X = 5Y (1)
세 자리 수 를 두 자리 수 왼쪽, 즉 100 배 세 자리 수 와 두 자리 수의 합.
세 자리 수 를 두 자리 오른쪽 에 놓 으 면 천 배 에 달 하 는 두 자리 수 와 세 자리 수의 합.
1000 Y + X 를 알 수 있다. - (100 X + Y) = 18648 (2)
해 (1) (2)
X 를 받다

우리 나라 의 인민폐 1 위안 5 위안 10 위안 20 위안 50 위안 100 위안 몇 장 으로 1 위안 2 위안, 3 위안 · · · 999 위안, 1000 위안 의 정수 원 을 지불한다. 어떤 화폐 라 도 몇 장 은 필요 합 니까?

최고 1000 원 까지 지불해 야 하기 때문에 전체 액면가 의 합 은 1000 원, 최소 99 장, 100 원 짜 리 여야 합 니 다. 나머지 100 원 은 조합 을 짜 야 합 니 다. 1 장, 5 장, 10, 20, 50 을 조합 해 야 하기 때문에 최소 1 장 50 장, 1 장 20 장, 10 장, 5 장, 5 장 1 장 이 필요 합 니 다. 그 렇 기 때문에 정 답 은 5 장, 1 장, 5 장.