방정식 x & # 178; - 2x + lg (2a & # 178; - a) = 0 에 플러스 근 과 마이너스 근 이 있 으 면 실수 a 의 수치 범위

방정식 x & # 178; - 2x + lg (2a & # 178; - a) = 0 에 플러스 근 과 마이너스 근 이 있 으 면 실수 a 의 수치 범위

웨 다 의 정리 로 두 근 의 곱 하기 는 lg (2a & # 178; - a) 입 니 다.
두 개 는 플러스 와 마이너스 이 고 같은 가격 은 lg (2a & # 178; - a) 이다.
임 의 실수 x, 다항식 x 의 제곱 - 5x + 7 의 값 일정0 (같은 것 보다 크 고 작은 것, 작은 것, 작은 것, 큰 것)
보다 크다.
△ = B 제곱 - 4A C. 이것 을 배 운 적 이 없 나 요? 그 중 A 는 X 제곱 전의 계수 입 니 다. B 는 X 전의 계수 이 고 C 는 상수 항 입 니 다.
△.
... 보다 크다
수의 결합, x ^ 2 - 5 x + 7 = 0 방정식 △ 3 / 4 > 0
... 보다 크다
... 보다 크다
대신 에 게 방정식 을 풀 어 달라 고 부탁 하 다
문제 처럼 한 걸음 한 걸음
틀 렸 습 니 다. 12x - 3x = 8x + 17 입 니 다.
9x = 8x + 7 12x - 3x = 9x
양쪽 에서 8x 를 빼 면 9x - 8x = x 8 x + 7 - 8x = 7
x = 7
1. 이 항 12x - 3x - 8x = 17
2. 같은 유형 을 통합: X = 17 추궁: 12x - 3x = 8x + 17
제곱 차 공식 으로 계산: a ^ 4 + (1 + a) (1 + a) (1 + a ^ 2)
a ^ 4 + (1 - a) (1 + a) (a + a ^ 2)
= a ^ 4 - (a - 1) (a + 1) (a ^ 2 + 1)
= a ^ 4 - (a ^ 2 - 1) (a ^ 2 + 1)
= a ^ 4 - (a ^ 4 - 1)
= a ^ 4 - a ^ 4 + 1
= 1
방정식 을 설정 하 다 x & # 178; + 2a ｜ ｜ ｜ + a & # 178; - 4 = 0 에 하나의 실제 뿌리 만 있 으 면 실제 숫자 a 의 값 이다.
a = 2 토론: ① 약 x ＞ 0 시 방정식 은 x & # 178; + 2ax + (a & # 178; - 4) = 0 의 방정식 에 하나의 실수 근 이 있 으 면 △ = b & # 178; - 4ac = 0, 즉 (2a) & # 178; - 4 * 1 * (a & # 178; - 4) = 0 으로 정 리 된 4a & # 178; - 4a & # 178; - 4a & # 178; + 16. 이때 a. ② 가 존재 하지 않 는 다. ② * * * * * * * * * * * 1 * (a & # 178; # # 17.
방정식 은 하나의 실제 뿌리 만 있 으 면 이 실제 뿌리 는 0 일 수 있 고 그렇지 않 으 면 정 근 t 가 있 으 면 - t 도 방정식 의 뿌리 이다.
x = 0 을 방정식 에 대 입 하여 a & # 178; - 4 = 0
득 a = 2 또는 - 2
a = 2 시, 방정식 은 x & # 178; + 4 | x | 0, 득 x = 0, 제목 에 부합
a = - 2 시, 방정식 은 x & # 178; - 4 | x | 0, 득 x = 0, 4, - 4, 제목 에 맞지 않 음
종합 적 으로 a = 2
마이너스 가 아 닌 모든 실 수 는 제곱 근 이 끝까지 1 (?) 과 같 을 것 이다.
최근 며칠 동안 지루 하고 계산기 로 마음대로 연산 을 하고 있 었 다. 갑자기 내 가 어떤 숫자 를 누 르 든 마이너스 가 되 든 제곱 근 이 마지막 까지 이 루어 지 는 결 과 는 모두 하나 라 는 것 을 알 게 되 었 다. 바 쁜 와 중 에 시간 을 내 서 도와 주지 마 세 요. 여기 서 먼저 사 과 했 습 니 다!
계산기 가 소수점 을 유지 하 는 것 은 점진 적 인 것 이다. 즉, 제곱 근 마다 한 개의 소수점 을 없 애고 마지막 에 1 만 남 았 다 는 뜻 이다.
대신 에 게 도 해 방정식 을 만들어 달라 고 부탁 하 다.
3 분 의 1 곱 하기 (x + 8 분 의 1) = 12 분 의 1
1 / 3 × (x + 1 / 8) = 1 / 12
x + 1 / 8 = 1 / 12 × 3
x + 1 / 8 = 1 / 4
x = 1 / 4 - 1 / 8
x = 1 / 8
8 분 의 1
9.8 x 0.2 (제곱 차 공식 으로 계산)
= (10 - 0.2) × (10 + 0.2)
= 10 & sup 2; - 0.2 & sup 2;
= 100 - 0.54
= 9996
9.8 × 10.2 = (10 - 0.2) × (10 + 0.2) = 10 ^ 2 - 0.2 ^ 2 = 100 - 0.04 = 99.96
10.2 * 9.8 = (10 + 0.2) (10 - 0.2) = 10 ^ 2 - 0.2 ^ 2 = 100 - 0.04 = 99.96
점 (2a, a - 1) 은 원 x 2 + y 2 - 2y - 4 - 5a 2 = 0 의 내부 에서 a 의 수치 범 위 는?
점 (2a, a - 1) 은 원 x 의 제곱 + y 의 제곱 - 2y - 4 - 5 배 a 의 제곱 = 0 의 내부 에서 a 의 수치 범 위 는?
5 배 a 의 제곱 을 주의 하 세 요.
원: x & # 178; + y & # 178; - 2y - 4 - 5a & # 178; = 0
표준 방정식 으로 변화: x & # 178; + (y - 1) & # 178; = 5a & # 178; + 5
점 (2a, a - 1) 은 원 의 내부 에 있 기 때문에 원심 (0, 1) 까지 의 거 리 는 반경 보다 작다.
즉 (2a) & # 178; + (a - 1 - 1) & # 178; ＜ 5a & # 178; + 5
4a & # 178; + a & # 178; - 4a + 4 ＜ 5a & # 178; + 5
- 4a ＜ 1
a ＞ - 1 / 4
정 답: a 의 수치 범위: (- 1 / 4, + 표시)
원 내 에 점 을 찍 어야 할 바 에는 방정식 을 가 져 오 너 라.
(2a) 2 + (a - 1) 2 - 2 (a - 1) - 4 - 5a 2 - (1 / 4)
이미 알 고 있 는 x - y = 1, xy = 3, x 3 + y3 의 값 을 구하 다
x 3 + y3 = (x - y) (x & # 178; + xy + y & # 178;)
(x - y) ^ 2 = x & # 178; - 2xy + y & # 178; = 1, x & # 178; + y & # 178; = 1 + 2xy = 7
x 3 + y3 = 1 * (7 + 3) = 10
(x + y) ^ 2 = (x - y) ^ 2 + 4xy = 1 + 12 = 13
∴ x + y = √ 13 또는 - √ 13
x ^ 2 + y ^ 2 = (x - y) ^ 2 + 2xy = 1 + 6 = 7
∴ x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2)
= ± √ 13 × (7 - 3)
= ± 4 √ 13
x 3 + y3 = (x + y) * (x ^ 2 - xy + y ^ 2)
x - y = 1 획득 (x - y) ^ 2 = 1 x ^ 2 + y ^ 2 - 2xy = 1 획득 x ^ 2 + y ^ 2 = 7
(x + y) ^ 2 = (x - y) ^ 2 + 4xy = 13 x + y = 양음 근 호 13
이해 할 수 있다.
연립 방정식 해 득
X1 = - 1.3 Y1 = - 2.3; X2 = 2.3 Y2 = - 1.3 (근사치)
대 입 득
- 2.197 - 122.167 = - 14.364 (x1, y1) or 12.167 - 2.197 = 9.97 (x2, y2)
이 방법 은 컴퓨터 를 사용 하면 유사 치 를 얻 을 수 있 고, 기술 형 해법 은 나 도 생각 하지 못 했다.
8757 x - y = 1
∴ y = 1 + x
또 ∵ xy = 3
∴ x (1 + y) = 3
x = (√ 13 - 1) / 2 또는 x = (- √ 13 - 1) / 2
최종 구 함: x & # 179; + y & # 179; = (x + y) (x & # 178; - xy + y & # 178;) = ± 4 √ 13
이미 알 고 있 는 x - y = 1, xy = 3, x 3 + y3 의 값 을 구하 다
왜냐하면 x - y = 1, xy = 3
그래서 (x - y) 3 = 3
(x + y) = ± √ 13
x 3 + y3 = (x + y) * (x 2 - xy + y2)
= ± 6 √ 13
x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2) = (x + y) (x ^ 2 - 2xy + y ^ 2 + xy)
왜냐하면 (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 = x ^ 2 - 2xy + y ^ 2 + 4xy = (x - y) ^ 2 + 4xy = 1 + 12 = 13
오리지널 = √ 13 (1 + 3) = 4 √ 13