8747 x 루트(2x-x^2)dx

8747 x 루트(2x-x^2)dx

이 문 제 는 삼각형 변환 으로 한다.그림,sint = x^2/2x = x/2,x = 2sint,dx = 2cost dt;∫x√（2x - x^2）dx = ∫x * 2xcost * 2cost dt                               = ∫4(sint)^2*2cost * 2cost dt                               = ∫4(sin2t) ^2dt                               = ∫(1 - cos4t)/2 d4t                               = 2t - sin(4t)/2 + C                               = 2t - 2sintcost[1 - 2(sint)^2] + C                               = 2arcsin(x/2) - √（2x - x^2)/2 * (1 - x^2/2) + C.내 답 이 도움 이 됐 으 면 좋 겠 어~
8747 x 근호(2x-x^2)dx=8747 x 근호(-1+2x-x^2+1)dx=8747 x 근호(1-(x-1)^2dx
t=x-1
=8747(t+1)근호(1-t^2)dt 그리고 지부 포인트 로 하면 됩 니 다.
∫ x√(2x - x²) dx
= ∫x√[- (x² - 2x + 1) + 1] dx
= ∫x√[1 - (x - 1)²] dx
영 x-1=sinθ，dx = cosθ dθ
= ∫(1 + sinθ)|cosθ| * cosθ dθ
= ∫(1 + sinθ)cos²θ dθ
=... 벌리다
∫ x√(2x - x²) dx
= ∫x√[- (x² - 2x + 1) + 1] dx
= ∫x√[1 - (x - 1)²] dx
영 x-1=sinθ，dx = cosθ dθ
= ∫(1 + sinθ)|cosθ| * cosθ dθ
= ∫(1 + sinθ)cos²θ dθ
= ∫cos²θ dθ + ∫(- π/2，π/2) sinθcos²θ dθ
= 2∫(1 + cos2θ)/2 dθ + ∫cos²θ d(- cosθ) 걷 어 치우다
추천 한 답 이 맞 습 니까?2 부?다시 잘 계산 해 봐.