The indefinite integral of Lin TaNx / sinxcosx It's ln TaNx

The indefinite integral of Lin TaNx / sinxcosx It's ln TaNx

∫ ln(tanx)/(sinxcosx) dx= ∫ ln(tanx) · cosx/(sinxcos²x) dx= ∫ ln(tanx) · 1/tanx · sec²x dx= ∫ ln(tanx) · 1/tanx d(tanx)= ∫ ln(tanx) d[ln(tanx)]= (1/2)[ln(tanx)]² + C