In the equal ratio sequence {an}, a1 + A2 + a3 = - 3, A1 * A2 * A3 = 8,1, find an 2, find A1 * A3 * A5 * A7 * A9

In the equal ratio sequence {an}, a1 + A2 + a3 = - 3, A1 * A2 * A3 = 8,1, find an 2, find A1 * A3 * A5 * A7 * A9

a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8
a2/q+a2+a2*q=-3
a2^3=8,a2=2
2/q+2+2q=-3
2q+5+2/q=0
2q^2+5q+2=0
Q = - 1 / 2 or - 2, A1 = - 4 or - 1
An = - 4 * (- 1 / 2) ^ (n-1) or an = - (- 2) ^ (n-1)
A5 = - 1 / 4 or - 16
a1*a3*a5*a7*a9
=a5^5
=-1 / 2 ^ 10 or - 2 ^ 20

In an, A1-A3 + A5 = 2, a3-a5 + A7 = 5. Then what is a5-a7 + A9

Equal ratio
a3=a1q²
a5=a3q²
a7=a5q²
So (a3-a5 + A7) / (A1-A3 + A5) = Q & sup2; = 5 / 2
In the same way
aa9=a7q²
So (a5-a7 + A9) / (a3-a5 + A7) = Q & sup2; = 5 / 2
So a5-a7 + A9 = 5 × 5 / 2 = 25 / 2

If a1 + a3 = 10, A5 + A7 = 5, then A9 + a11=

A1 + a3 = a1 + A1 + 2D = 2A1 + 2D = 10a5 + A7 = a1 + 4D + (a1 + 6D) = 2A1 + 10d = 5, so 10d-2d = 8D = - 5D = - 5 / 8, so A1 = 45 / 8, so A9 + a11 = a1 + 8D + A1 + 10d = 2A1 + 18D = 2x (45 / 8) - 18x5 / 8 = 0

In the equal ratio sequence {an}, a1 + a3 = 30, A5 + A7 = 120, find A9 + a11 =?

an = a1q^(n-1)
a1+a3=30
a1(1+q^2) =30 (1)
a5+a7=120
a1q^4(1+q^2)=120 (2)
(2)/(1)
q^4= 40
a9+a11
=a1q^8(1+q^2)
= 30q^8 ( a1(1+q^2) =30 )
= 30(40)^2 (q^4=40)
=48000