比較1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/2008^2+1/2009^2 與1的大小

可以用縮放法.我們知道:1/2²≤1/1*2=1-1/21/3²≤1/2*3=1/2-1/31/3²≤1/3*4=1/3-1/4………………1/2009²≤1/2008*2009=1/2008-1/20091/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/2008^2+1/2009^2≤ (1-1/2)+(1/2-1/3)...

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