1、正方形ABCD的邊長為16√2，對角線AC、BD相交於點O，過O作OD1⊥AB於D1，過D1作D1D2⊥BD於點D2，過D2作D2D3⊥AB於D3.，依次類推，其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=——cm 2、把一把三角尺放在長為√3，寬為1的矩形ABCD上，並在它的直角頂點P在對角線上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與DC的延長線相交於Q， （1）當點Q在邊上DC上時，線段PQ與線段PB之間又怎樣的大小關係？試證明你觀察到的結論. （2）當點Q在邊DC的延長線上時，（1）的結論還成立嗎？簡述理由. （3）當點P在線段AC上滑動時，△PBC成為等腰三角形？如果可能，指出所有能在△PBC成為等腰三角形的Q的位置.如果不可能，試說明理由.

1、正方形ABCD的邊長為16√2，對角線AC、BD相交於點O，過O作OD1⊥AB於D1，過D1作D1D2⊥BD於點D2，過D2作D2D3⊥AB於D3.，依次類推，其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=——cm 2、把一把三角尺放在長為√3，寬為1的矩形ABCD上，並在它的直角頂點P在對角線上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與DC的延長線相交於Q， （1）當點Q在邊上DC上時，線段PQ與線段PB之間又怎樣的大小關係？試證明你觀察到的結論. （2）當點Q在邊DC的延長線上時，（1）的結論還成立嗎？簡述理由. （3）當點P在線段AC上滑動時，△PBC成為等腰三角形？如果可能，指出所有能在△PBC成為等腰三角形的Q的位置.如果不可能，試說明理由.

（1）15√2
步驟：根據題意可得
AD=CD=BC=AB
因為AC、BD是正方形的對角線
所以對角線互相平分
OA=OB=OC=OD
根據畢氏定理
AC^2=CD^2+AD^2=（16√2）^2+（16√2）^2=1024
所以AC=BD=32
OA=OB=OC=OD=32/2=16
因為OD1⊥AB
所以AOD1=BOD1=8√2
所以OD1^2=16^2-（8√2）^2=128
OD1=8√2
根據相同的方法可得
後面的每條邊都是前一條的1/2
OD1+D2D3+D4D5+D6D7=15√2cm
2.（1）
因為∠BPQ為直角，
所以∠EPB+∠FPQ=90度
因為∠EPB+∠EBP=90度
所以∠EPB=∠FPQ，又因為∠PEB=∠PFQ=90度，
所以，△PEB相似於△QFP
所以PQ/PB=PF/EB
因為EB=FC，所以PQ/PB=PF/FC
因為，△CFP相似於△CDA，所以PF/FC=AD/DC=根號3/1
所以PQ/PB=根號3/1
後面2問難打了到此為止吧！