1. 정방형 ABCD 의 둘레 는 16 √ 2 이 고 대각선 AC, BD 는 점 O 와 교차 하 며 O 작 OD1 ⊥ AB 는 D1 에 있 고 D1 작 D1D2 ⊥ BD 는 점 D2 에 있 으 며 D2 작 D2D3 ⊥ AB 는 D3 에 있다. 그 중에서 OD1 + DD2 + D3 + D4 + D5 + D6D6 = cm 를 차례대로 유추 한다. 2. 한 자루의 삼각 자 를 기장 이 √ 3 이 고 너비 가 1 인 직사각형 ABCD 에 놓 으 며 직각 정점 P 를 대각선 에서 미끄럼 시 키 고 직각 의 한 쪽 은 점 B 를 거 쳐 다른 한 쪽 은 DC 의 연장선 과 Q 를 교차 시 킵 니 다. (1) Q 가 가장자리 DC 에 있 을 때, 선분 PQ 와 선분 PB 사이 에는 어떤 크기 의 관계 가 있 습 니까? 관찰 한 결론 을 증명 해 보십시오. (2) Q 가 변 DC 의 연장선 에 있 을 때 (1) 의 결론 은 성립 됩 니까? 이 유 를 약술 합 니 다. (3) P 점 이 선분 AC 에서 미 끄 러 졌 을 때 △ PBC 가 이등변 삼각형 이 된다? 가능 하 다 면 △ PBC 에서 이등변 삼각형 이 될 수 있 는 Q 의 위 치 를 모두 짚 어 본다. 불가능 하 다 면 이 유 를 설명해 보 자.

1. 정방형 ABCD 의 둘레 는 16 √ 2 이 고 대각선 AC, BD 는 점 O 와 교차 하 며 O 작 OD1 ⊥ AB 는 D1 에 있 고 D1 작 D1D2 ⊥ BD 는 점 D2 에 있 으 며 D2 작 D2D3 ⊥ AB 는 D3 에 있다. 그 중에서 OD1 + DD2 + D3 + D4 + D5 + D6D6 = cm 를 차례대로 유추 한다. 2. 한 자루의 삼각 자 를 기장 이 √ 3 이 고 너비 가 1 인 직사각형 ABCD 에 놓 으 며 직각 정점 P 를 대각선 에서 미끄럼 시 키 고 직각 의 한 쪽 은 점 B 를 거 쳐 다른 한 쪽 은 DC 의 연장선 과 Q 를 교차 시 킵 니 다. (1) Q 가 가장자리 DC 에 있 을 때, 선분 PQ 와 선분 PB 사이 에는 어떤 크기 의 관계 가 있 습 니까? 관찰 한 결론 을 증명 해 보십시오. (2) Q 가 변 DC 의 연장선 에 있 을 때 (1) 의 결론 은 성립 됩 니까? 이 유 를 약술 합 니 다. (3) P 점 이 선분 AC 에서 미 끄 러 졌 을 때 △ PBC 가 이등변 삼각형 이 된다? 가능 하 다 면 △ PBC 에서 이등변 삼각형 이 될 수 있 는 Q 의 위 치 를 모두 짚 어 본다. 불가능 하 다 면 이 유 를 설명해 보 자.

(1) 15 √ 2
절차: 주제 의 뜻 에 따라
AD = CD = BC = AB
AC, BD 는 정사각형 의 대각선 이기 때문이다.
그래서 대각선 을 똑 같이 나 누 는 거 예요.
OA = OB = OC = OD
피타 고 라 스 정리 에 근거 하 다.
AC ^ 2 = CD ^ 2 + AD ^ 2 = (16 √ 2) ^ 2 + (16 √ 2) ^ 2 = 1024
그래서 AC = BD = 32
OA = OB = OC = OD = 32 / 2 = 16
왜냐하면 OD1, 8869, AB.
그래서 AOD 1 = BOD1 = 8 √ 2
그래서 OD1 ^ 2 = 16 ^ 2 - (8 √ 2) ^ 2 = 128
OD1 = 8 √ 2
같은 방법 에 의거 하여 얻 을 수 있다
뒤의 모든 변 은 앞 줄 의 1 / 2 이다.
OD1 + D2D3 + D4 D5 + D6D7 = 15 √ 2cm
2. (1)
8736 ° BPQ 는 직각 이기 때문에
그래서 8736 ° EPB + 8736 ° FPQ = 90 도
왜냐하면 8736 ° EPB + 8736 ° EBP = 90 도
그래서 8736 ° EPB = 8736 ° FPQ, 또 8736 ° PEB = 8736 ° PFQ = 90 도,
그래서 △ PEB 는 △ QFP 와 유사 하 다
그래서 PQ / PB = PF / EB
EB = FC 때문에, PQ / PB = PF / FC
△ CFP 는 △ CDA 와 유사 하기 때문에 PF / FC = AD / DC = 루트 번호 3 / 1
그래서 PQ / PB = 루트 번호 3 / 1
뒤에 2 문 난 쳤 어 요. 그만 하 세 요!