給出如下一列數：2，43，678131021，…，則第n個數為______.（用含n的代數式表示）.

給出如下一列數：2，43，678131021，…，則第n個數為______.（用含n的代數式表示）.

分子為連續的偶數，第1個數的分子是2，第2個數的分子是4，第3個數的分子是6，…，第n個數的分子是2n，設第n個數的分母是an，∵2=21，∴a1=1，a2-a1=3-1=2=2×1，a3-a2=7-3=4=2×2，a4-a3=13-7=6=2×3，a5-a4=21-13=8=2×4，…，an-an-1=2（n-1），a1+a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4+…+an-an-1=1+2+2×1+2×2+2×3+2×4+…+2（n-1），所以，an=1+2[1+2+3+4+…+（n-1）]=1+2×（1+n−1）（n−1）2=n2-n+1，所以，第n個數是2nn2−n+1.故答案為：2nn2−n+1.

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