以下の列の数を：２，４３，６７，８１３，１０２１，．．．とすると、ｎ番目の数は＿＿＿＿＿＿です。

以下の列の数を：２，４３，６７，８１３，１０２１，．．．とすると、ｎ番目の数は＿＿＿＿＿＿です。

分子は連続した偶数であり、分子の１番目の数は２、分子の２番目の数は４、分子の３番目の数は６、．．．、分子のｎ番目の数は２ｎであり、分母のｎ番目の数はａｎであり、２＝２１、ａ１＝１、ａ２－ａ１＝３－１＝２＝２×１、ａ３－ａ２＝７－３＝４＝２、ａ４－ａ３＝１３－７＝６＝２、ａ５－ａ４＝２１－１３＝２×４、．．．、ａｎ－ａｎ－１＝２（ｎ－１）、 ａ１＋ａ２－ａ１＋ａ３－ａ２＋ａ４－ａ３＋ａ５－ａ４＋．．．＋ａｎ－ａｎ－１＝１＋２＋２×２＋２＋２＋４＋．．．＋２（ｎ－１）だから、ａｎ＝１＋２［１＋２＋＋４＋．．．＋（ｎ－１）］＝１＋２×（１＋ｎ−１）（ｎ−１）２＝ｎ２－ｎ＋１，所以，第ｎ個数は２ｎｎ２−ｎ＋１．故答案は：２ｎｎ２−ｎ＋１．

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