試說明代數式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個完全平管道

試說明代數式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個完全平管道

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2++5x)+25
=(x^2+5x+5)^2