已知函數f（x）=|x+1|+|x-a|（x∈R，a是常數）的影像關於y軸對稱已知函數f（x）=┃x+1┃+┃x-a┃（x∈R，a是常數）的影像關於y軸對稱.（1）求a值（2）設g（x）=f（x-t）-f（x+t），判斷g（x）的奇偶性，並給出證明.

（1）
解法1:f（1）=f（-1）2+|1-a|=|1+a|這個方程怎麼解呢，
解法1：老實方法，討論a去絕對值
解法2：當然也可以理解，數軸上a到-1的距離减去a到1的距離等於2.那麼a>=-1
f（2）=f（-2）3+|2-a|=1+|2+a|那麼a=1
這個解法可以只用f（2），之所以吧f（1）也寫進來是因為先想到的是1
解法2:f（x）=f（-x）
|x+1|+|x-a|=|-x+1|+|x+a|兩個式子的近似性，促使我想把右邊x係數化為正
=|x+a|+|x-1|對比，不難發現a=1
這個方法不够嚴謹，a可能存在別的可能值
解法3：從數軸表示，f（x）表示x到-1和a的距離之和，既然是軸對稱圖形，-1的對稱點是1，那麼a=1