求不定積分∫（x²；-9）^1/2/xdx

求不定積分∫（x²；-9）^1/2/xdx

令x = 3secθ，dx = 3secθtanθdθ，√（x²；- 9）=√（9sec²；θ- 9）= 3tanθ，x > 3
∫√（x²；- 9）/x dx
=∫√（9sec²；θ- 9）/（3secθ）·（3secθtanθdθ）
=∫3tanθ·tanθdθ
= 3∫sec²；θ- 1 dθ
= 3tanθ- 3θ+ C
= 3·√（x²；- 9）/3 - 3arcsec（x/3）+ C
=√（x²；- 9）- 3arccos（3/x）+ C

Elden Ring Premiere

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