用matlab解微分方程組 dx/dt=x-y-x（x^2+y^2） dy/dt=x+y-y（x^2+y^2） x（0）=2 y（0）1

用matlab解微分方程組 dx/dt=x-y-x（x^2+y^2） dy/dt=x+y-y（x^2+y^2） x（0）=2 y（0）1

[x，y]=dsolve（'Dx=x-y-x*（x^2+y^2）'，'Dy=x+y-y*（x^2+y^2）'，'x（0）=2'，'y（0）=1'）
得到的結果是解析解沒有找到.
用數值解.
在Matlab下輸入：edit，然後將下麵兩行百分號之間的內容，複製進去，保存
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function y=zhidao_rk4_5（t，x）
%x，y變數分別用x（1），x（2）表示
y=[x（1）-x（2）-x（1）*（x（1）^2+x（2）^2）；x（1）+x（2）-x（2）*（x（1）^2+x（2）^2）]；
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
在Matlab下麵輸入：
t_end=10；
x0=[2；1]；
[t，x]=ode45（'zhidao_rk4_5'，[0，t_end]，x0）；
plot（t，x）；
legend（'x'，'y'）；
xlabel（'t'）；
figure；
plot（x（：，1），x（：，2））；
xlabel（'x'）；
ylabel（'y'）；