在一次課外實踐活動中，同學們要量測某公園人工湖兩側A，B兩個凉亭之間的距離.現測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個凉亭之間的距離.

在一次課外實踐活動中，同學們要量測某公園人工湖兩側A，B兩個凉亭之間的距離.現測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個凉亭之間的距離.

如圖，作CD⊥AB於點D.在Rt△CDA中，AC=30m，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°.∴CD=AC•sin∠CAD=30•sin60°=153m.AD=AC•cos∠CAD=30•cos60°=15m.在Rt△CDB中，∵BC=70，BD2=BC2-CD2，∴BD=702−（153）2=65m.∴AB=BD-AD=65-15=50m.答：A，B兩個凉亭之間的距離為50m.

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