函數觀點看一元二次方程 已知：二次函數y=x^2-（m+1）x+m的影像交x軸與A（x1,0），B（x2,0）兩點，交y軸正半軸於點C，且x1^2+x2^2=10； （1）求二次函數的解析式； （2）是否存在過點D（0,2.5）的直線與抛物線交與點M，N，與X軸交於點E，使得點M，N關於點E對稱，若存在，求出直線MN的解析式，若不存在，說明理由

函數觀點看一元二次方程 已知：二次函數y=x^2-（m+1）x+m的影像交x軸與A（x1,0），B（x2,0）兩點，交y軸正半軸於點C，且x1^2+x2^2=10； （1）求二次函數的解析式； （2）是否存在過點D（0,2.5）的直線與抛物線交與點M，N，與X軸交於點E，使得點M，N關於點E對稱，若存在，求出直線MN的解析式，若不存在，說明理由

（1）x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1*x2=m^2+2m+1-2m=10 m=正負3交y軸正半軸
於點C，m=3
y=x^2-4x+3
設：直線MN方程為y=kx+2.5 E（2.5/k，0），M（x1，y1），N（x2，y2）
x2+x1=5/k
y1=x1^2-4x1+3
y2=x2^2-4x2+3
y2-y1=（x2-x1）（x2+x1）-4（x2-x1）
k=5/k-4 k=-1或k=5（舍去）

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