如果一個球外切圓錐的高是這個球半徑的三倍，則圓錐側面面積與球的表面積的比是？ 要過程。 還有一道題一個底面半徑為R的圓柱形筒中裝有適量的水，若放入一個半徑為r的實心鐵球，水面高度恰好升高r。R/r？ 、

如果一個球外切圓錐的高是這個球半徑的三倍，則圓錐側面面積與球的表面積的比是？ 要過程。 還有一道題一個底面半徑為R的圓柱形筒中裝有適量的水，若放入一個半徑為r的實心鐵球，水面高度恰好升高r。R/r？ 、

1.提示·：球外切圓錐的高是這個球半徑的三倍，告訴你圓錐底面和圓錐的錐面和球相切，球的半徑是R，圓錐的高是3R；
設圓錐頂點為A，底面中心為B，BC為底面半徑，AC為母線，D為切點，O為球的中心，OD=R為球的半徑，
因AB=3OD，OD⊥AC，AO=2OD
所以∠OAD=30°，AC=AB/cos30°=3R/cos30度=（2√3）R，
BC=AB*tan30°=3R* tan30°=（√3）R
圓錐的側面積=π（√3）R（2√3）R=6πR^2[錐的側面積未S=πrl，r為圓錐體底面圓的半徑即BC，l為圓錐的母線長即AC]
球的面積=4πR^2[球的表面積=4πR^2，R---球半徑]
圓錐的側面積和球的側面積比=6πR^2/4πR^2=3/2
2.球的體積V1=4/3πr^3
圓柱體水位升高r，就是圓球的體積導致水位升高，體積V2為πR^2*r
V1=V2
4/3πr^3=πR^2*r
R/r=2√3