兩個向量之差與兩個向量之和的叉乘的幾何意義

a、b兩個向量之差與兩個向量之和的叉乘還是一個向量.
幾何意義是：右手四指與被减向量方向相同向减向量方向彎曲，大拇指的方向就是其方向，大小是這兩個向量所圍平行四邊形的面積的兩倍.因為：
（a-b）×（a+b）=a×a+a×b - b×a - b×b
=0+a×b+a×b - 0
=2a×b

RELATED INFORMATIONS

1. 向量點乘的幾何意義
2. 請問叉乘的幾何意義是什麼
3. 叉乘、點乘向量都是在平面內運算的麼？這兩者為什麼一個盛出來會是實數，而另一個是向量呢？
4. 求向量點乘，叉乘，點乘叉乘混合，的運算法則？如題，求向量點乘，叉乘，點乘叉乘混合，的運算法則為什麼向量a×向量b=/a/●/b/ sinθ？兩個向量叉乘不是得到一個向量嗎？可是等式右側是一個數值呀.還有體積V=a1●…
5. 向量叉乘怎樣計算例如a＝X1i＋Y1j＋Z1k b＝X2i＋Y2j＋Z2k求a×b
6. 向量點乘和叉乘怎麼算？
7. 向量叉乘如何計算比如向量a=（1,2,3），b=（4,5,6） a叉乘b的計算過程應該是怎樣的，求詳解
8. 向量叉乘怎麼算，
9. 請問向量的叉積，這個行列式怎麼算的向量s=向量n1×向量n2 n1（1，-1,0） n2（0,2,1） |i j k | s=|1 -1 0 | =-i-j+2k |0 2 1 | 怎麼算的啊，我用三階行列式的法子做，不對啊是不是書上錯了我做的（-1-2）i-（1-0）j+（2-0）j i應該是-3吧
10. 想用叉乘快速求平面的法向量三階行列式怎麼樣便於記憶.
11. 向量叉乘問題例如兩個向量a（1,5），b（2,3），兩向量夾角假設為@，則能否寫出sin@的詳細求解過程（是不是向量的叉乘僅限於三比特座標？）
12. 關於向量叉乘的問題向量BA=1/2（2向量a+向量b-向量c）向量BC=1/2（向量a+向量c）問向量BA叉乘向量BC=？
13. 向量叉乘點乘“·”計算得到的結果是一個標量；A·B=|A||B|cosW（A、B上有向量標，不便打出.W為兩向量角度）.叉乘“×”得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量. A×B=|A||B|sinW.為什麼是這樣啊？
14. 關於向量加法運算的題~ （向量AB+向量MB）+（向量BO+向量BC）+向量OM=______________？
15. 高一向量加法運算三角形ABC中，AB+BC=AC 四邊形ABCD中，AB+BC+CD=AC+CD=AD 五邊形ABCDE中，AB+BC+CD+DE=AC+CD+DE=AD+DE=AE 一般情况有什麼規律？
16. 向量加法運算的幾何意義是什麼？
17. 向量加法運算中，兩個共線向量反向時如何相加？請舉例說明.
18. 向量的減法有分配律嗎？help！
19. 空間向量的減法有沒有交換率和結合律空間向量的加法有交換率，減法有沒有
20. 向量的數量積為什麼不滿足結合律