如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC‖AB.（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若AC=8，AD:BC=5:3，試求⊙O的半徑.

如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC‖AB.（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若AC=8，AD:BC=5:3，試求⊙O的半徑.

（1）證明：∵OC‖AB∴∠OCA=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠OAC=∠BAC即AC平分∠DAB；（2）∵AC平分∠DAB，∴弧CD=弧BC∴CD=BC又AD:BC=5:3∴AD:CD=5:3∵AD是圓的直徑，∴∠ACD=90°根據畢氏定理，得AD:CD:AC=5:3:4所以AD=10，即圓的半徑是5.

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS