如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，A1A=AB=2.（1）求證：AB1‖平面BC1D；（2）過點B作BE⊥AC於點E，求證：直線BE⊥平面AA1C1C（3）若四棱錐B-AA1C1D的體積為3，求BC的長度.

（1）證明：連接B1C ；設B1C∩BC1=O，連接OD∵BCC1 ；B1是平行四邊形∴點O是B1 ；C的中點∵D為AC的中點∴OD是△AB1C的中位線.∴AB1‖ODAB1⊊平面BC1D ；OD⊂平面BC1DAB1‖平面BC1D；（2）∵A1A⊥平面A…

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