甲乙兩車同時從A地出發去B地，到達B地後立即返回，返回時各自速度均提高20%，出發後1.5小時，兩車相遇，已知當乙到達B地時，甲離A地還有AB距離的1/5，那甲車在AB間往返一次需要多少小時？

甲乙兩車同時從A地出發去B地，到達B地後立即返回，返回時各自速度均提高20%，出發後1.5小時，兩車相遇，已知當乙到達B地時，甲離A地還有AB距離的1/5，那甲車在AB間往返一次需要多少小時？

設甲車出發時的速度為a，乙車出發時的速度為b，AB距離為S
分析可知甲比乙快，甲走了S+4S/5，乙才走完S，故有
S/a +（4S/5）/（1.2a）= S/b
故有b= 3a/5
甲乙1.5小時後相遇，有
S-1.5b=（1.5-S/a）*1.2a
故有
S/a=27/22（這是去程甲的時間）
回程的時間為去程的5/6
所以甲車在AB間往返一次需要（1+5/6）*27/22=27/12小時，
即2小時15分鐘.
一共兩種情况
其中設甲車的速度為x乙車速度為y則返回時，甲車速度為1.2x
乙車速度為1.2y A到B的距離為5s
情况一：
設甲比乙快，則有
方程一：（5s/y）=（5s/x）+（4s/1.2x）
方程二：1.5y+1.2x{1.5—（5s/x）}=5s
解得（s/x）=0.245
甲車在AB間往返一次的時間為（5s/x）+（5s/1.2x）=9.17（s/x）=2.25小時
情况二：
設乙比甲快，則有
方程一：（5s/y）=（s/x）
方程二：1.5x+1.2y{1.5-（5s/y）}=5s
解得（s/x）=0.927
甲車在AB間往返一次的時間為（5s/x）+（5s/1.2x）=9.17（s/x）=8.5小時
注意：此解題過程中的等號皆為約等號
樓上的解答實在無言，分析不知甲乙誰快，不知樓上是如何堅決斷定甲
比乙快的…望樓主考慮問題要全面
已知當乙到達B地時，甲離A地還有AB距離的1/5（返回）
可知甲的速度比乙快
甲乙兩車相遇是在乙還沒到B地，甲行完AB後返回與乙相遇
設甲按原速度從A到B需時間為X
甲離A地還有AB距離的1/5，可分解為原速度從A到B時間為X再加上返回行走
AB距離的（1-1/5）=4/5速度提高20%以後，那麼時間需4/5X除以120%等於2/3X
甲乙走的時間是X+2/3X=5/3X小時
換句話說當乙到達B地，所花的時間是5/3X，速度自然是甲的3/5啦
到達B地後立即返回，返回時速度提高20%，出發後1.5小時，兩車相遇
設甲的速度為1則乙的速度為3/5
甲按原速度從A到B需時間為X路程為X AB
返回與乙相遇甲時間1.5-X路程（1.5-X）*1.2
乙1.5小時行走路程1.5*3/5=0.9路程和也是AB
那麼X=（1.5-X）1.2+0.9 X=27/22小時
甲返回速度提高20%那麼時間只需原來的5/6
甲車在AB間往返一次需要多少小時？27/22*（1+5/6）=2又1/4=2.25小時
兩個小時15分鐘