過雙曲線2x²;-y²;=2(字母帶平方)右焦點作直線l交雙曲線於A,B兩點,|AB|=4,滿足條件的直線有幾

過雙曲線2x²;-y²;=2(字母帶平方)右焦點作直線l交雙曲線於A,B兩點,|AB|=4,滿足條件的直線有幾

2x²;-y²;=2===>x²;-y²;/2=1===>c=√(1+2)=√3===>右焦點F(√3,0)
若直線l⊥x軸,將x=√3代入x²;-y²;/2=1===>y=±2,
∴通徑=|AB|=4,又通徑最短,∴直線AB在右半支上只有一條
若直線l不⊥x軸,又∵兩頂點距離=2