雙曲線與橢圓有共同交點F1（0，-5）F2（3,4）是雙曲線的漸進線與橢圓的一個交點，求漸進線與橢圓的方程. 思路、原理、最好詳細.謝謝~

雙曲線與橢圓有共同交點F1（0，-5）F2（3,4）是雙曲線的漸進線與橢圓的一個交點，求漸進線與橢圓的方程. 思路、原理、最好詳細.謝謝~

焦點在y軸
c=5
y^2/b^2-x^2/a^2=1
x^2/m^2+y^2/n^2=1
n>m
n^2=m^2+5^2
P在橢圓上
所以9/m^2+16/（m^2+25）=1
9（m^2+25）+16m^2=m^2（m^2+25）
m^4=9*25
m^2=3*5=15
n^2=40
橢圓x^2/15+y^2/40=1
漸近線y=±（b/a）x
P在漸近線上
4=（b/a）*3
b=4a/3
a^2+b^2=c^2=25
25a^2/9=25
a^2=9，b^2=16
y^2/16-x^2/9=1

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