規定記號“*”表示一種運算,即a*b=ab+a+b,a,b是正實數,已知1*k=7,則函數f(x)=k*x的值域是______

規定記號“*”表示一種運算,即a*b=ab+a+b,a,b是正實數,已知1*k=7,則函數f(x)=k*x的值域是______

∵a*b=ab+a+b,∴1*k=k+1+k=7,解得k=4或k=9,經檢驗知k=9不符合題意,∴k=4,∴f(x)=k*x=4x+4+x,∵x>0,∴f(x)的值域為:(4,+∞),故答案為:(4,+∞).