等差數列中有S1=a1+a2+…+anS2=a(n+1)+a(n+2)+…+a(2n)S3=a(2n+1)+a(2n+2)+…+a(3n)證明S1、S2、S3成等差

等差數列中有S1=a1+a2+…+anS2=a(n+1)+a(n+2)+…+a(2n)S3=a(2n+1)+a(2n+2)+…+a(3n)證明S1、S2、S3成等差

等差數列有a(n+1)-a1=a(n+2)-a2=…=a(2n)-an=n*d d為公差(*表示乘號)所以上s2-s1=a(n+1)-a1+a(n+2)-a2+…+a(2n)-an=n*n*d同理a(2n+1)-a(n+1)=a(2n+2)-a(n+2)=…=a(3n)-a(2n)=n*ds3-s2=a(2n+1)-a(n+1)+a(2n+2)-a…