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求y=x3-6x2+9x-5的單調區間和極值.
∵y=x3-6x2+9x-5，∴y′=3x2-12x+9=3（x2-4x+3）=3（x-3）（x-1）令y′＜0，解得1＜x＜3；令y′＞0，解得x＞3或x＜1；∴函數y=x3-6x2+9x-5的單調遞增區間是（-∞，1）或（3，+∞），函數y=x3-6x2+9x-5的單調遞減區間是（1，3）；當x=1時取得極大值-1，當x=3時取得極小.∴f（x）極大值=f（1）=-1； ；f（x）極小值=f（3）=-5.
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