求y=x/根號(2-x)的n階導數y^(n) 怎麼算都和答案不一樣!

求y=x/根號(2-x)的n階導數y^(n) 怎麼算都和答案不一樣!

先分解y=[2-(2-x)]/√(2-x)=2/√(2-x)-√(2-x)=2*(2-x)^(-1/2)-(2-x)^(1/2)所以y(n)=2(-1/2)(-3/2)…(-(2n-1)/2)*(2-x)^(-(2n+1)/2)*(-1)^n-(1/2)(-1/2)…(-(2n-3)/2)*(2-x)^(-(2n-1))*(-1)^n=2*(-1)…