先化簡,再求值：(a-1)/a ÷ {a -（2a-1）/a},其中a=√3+1 先化簡,再求值：(a-1)/a ÷ {a -（2a-1）/a},其中a=√3+1

[(a-1)/a]÷[a-(2a-1)/a]
=[(a-1)/a]÷[(a²-2a+1)/a]
=[(a-1)/a]÷[(a-1)²/a]
=[(a-1)/a]×[a/(a-1)²]
=1/(a-1)
所以,當a=√3+1時,原式=1/[(√3+1)-1]=1/√3=√3/3

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