求下列式子的極值（1）5x-3x^2（2）2x^2+x-3（3）1/（x^2+x+1）（4）x^2+4/x^2感激不盡

求下列式子的極值（1）5x-3x^2（2）2x^2+x-3（3）1/（x^2+x+1）（4）x^2+4/x^2感激不盡

（1）
-3x^2 + 5x = -3（x-5/6）^2 + 25/12
當x= 5/6時有極大值25/12
（2）
2x^2 + x - 3 = 2（x+1/4）^2 - 25/8
當x=-1/4時有極小值-25/8
（3）
因為x^2 + x + 1 =（x+1/2）^2 + 3/4
所以1/（x^2 + x + 1）在x=-1/2時有極大值4/3
（4）
x^2 + 4/x^2 >= 2*x*（2/x）= 4
當x^2 = 4/x^2，也即x=正負根號2時，有極小值4

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