已知a,b∈R且a≠2,定義在區間(-b,b)內的函數f(x)=lg1+ax1+2x是奇函數.(1)求函數f(x)的解析式及b的取值範圍;(2)討論f(x)的單調性.

已知a,b∈R且a≠2,定義在區間(-b,b)內的函數f(x)=lg1+ax1+2x是奇函數.(1)求函數f(x)的解析式及b的取值範圍;(2)討論f(x)的單調性.

(1)f(x)=lg1+ax1+2x,x∈(-b,b)是奇函數,等價於對於任意-b<x<b都有f(-x)=-f(x) ; ; ; ;(1)1+ax1+2x>0 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;(2)成立,(1)式即為&…