高中函數數學題 若函數f(x)=(k-1)a^x-a^(-x)(a>0且a≠1)在R上既是奇函數又是偶函數,則g(x)=loga(x+k)的影像是 A.在(-2,+∞)單調遞減 B.在(-2,+∞)單調遞增 C.在(2,+∞)單調遞減 D.在(2,+∞)單調遞增 題目肯定對!

高中函數數學題 若函數f(x)=(k-1)a^x-a^(-x)(a>0且a≠1)在R上既是奇函數又是偶函數,則g(x)=loga(x+k)的影像是 A.在(-2,+∞)單調遞減 B.在(-2,+∞)單調遞增 C.在(2,+∞)單調遞減 D.在(2,+∞)單調遞增 題目肯定對!

選A
在R上既是奇函數又是偶函數
為奇函數,則過原點(0,0),
帶入的(k-1)a^0-a^0=k-2=0
則得k=x
則g(x)=loga(x+k)=loga(x+2)
g(x)過(-2,0),則排除CD
經過取特殊值可得a小於0
則選A