已知函數g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函數f(x)是函數g(x)的導函數 當a∈(0,+∞)時,若存在一個與a相關的負數M,使得對任意x∈[M,0]時,-4≤f(x)≤4恒成立,求M得最小值及相應的a值

已知函數g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函數f(x)是函數g(x)的導函數 當a∈(0,+∞)時,若存在一個與a相關的負數M,使得對任意x∈[M,0]時,-4≤f(x)≤4恒成立,求M得最小值及相應的a值

f(x)=ax^2+4x-2.
要使m最小,即那個使|f(x)|=4的x1最小,越遠離原點的負值.
畫出f(x)的圖形.對稱軸為x=-2/a;在x=0處,取值f(x)=-2;
在x∈[m,0]能使成立得x只有兩處,對稱軸和x1處.
1,如果x=-2/a對稱軸處,|f(x)|>4,
即4/a+2>4,a