已知函數f（x）=ax-b/x-2lnx，f（1）=0 （1）若函數影像在x=1處的切線斜率是0，且A（n+1）=f`{1/[A（n）-n+1]}-n^2+1，已知A（1）=4，求證：A（n）不小於2n+2 （2）在（1）的條件下，比較Sum（從1到n）1/[1+A（i）]與0.4大小關係

已知函數f（x）=ax-b/x-2lnx，f（1）=0 （1）若函數影像在x=1處的切線斜率是0，且A（n+1）=f`{1/[A（n）-n+1]}-n^2+1，已知A（1）=4，求證：A（n）不小於2n+2 （2）在（1）的條件下，比較Sum（從1到n）1/[1+A（i）]與0.4大小關係

f（1）=0 => a-b=0 =>a=b（1）f'（x）=a+b/x^2-2/x f'（1）=k=0 =>a+b-2=0 =>a=b=1=>f（x）=1-1/x-2lnx f'（x）=1+1/x^2-2/x=（1-1/x）^2A（n+1）=f'（1/（A（n）-n+1））-n^2+1=（A（n）-n）^2-n^2+1=A（n）^2-2nA（n）+1用數學歸納法證明A（n）>=…

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