若a>0，b>0，a+b=1試證（a+1/a）的平方＋（b+1/b）的平方大於等於25／2 用正弦，余弦函數解答

（a+1/a）^2+（b+1/b）^2 =a^2+1/a^2+2 +b^2+1/b^2+2 =（a^2+b^2）+（1/a^2+1/b^2）+4≥0.5*（a+b）^2 +0.5*（1/a +1/b）^2 +4 =0.5+ 0.5*（1/a +1/b）^2+4 =4.5+0.5*（1/a+1/b）^2因為ab≤0.25*（a+b）^2=0.25，所以1/a+1/b=（a+b）…

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