已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，求證（a＋1／a）（b＋1／b）大於等於25／4

已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，求證（a＋1／a）（b＋1／b）大於等於25／4

a+b≥2√ab
ab≤1/4
（a+1/a）（b+1/b）
=（a^2+1）/a*（b^2+1）/b
=[a^2b^2+（1-2ab）+1]/ab
=[（ab-1）^2+1]/ab
（ab-1）^2+1≥25/16
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Elden Ring Premiere

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